[Puredata]vanillaで頑張ってbiquad~を使うヒント

biquad~といえばPuredata vanillaに最初から用意されているフィルタです。
vanillaにデフォルトで無い、
レゾナンス付きのlowpassやnotch、high shelf等が使えます。
ただし複雑な計算式で算出された数値5つを一式まとめてbiquad~に送る必要があるため
非常に敷居が高いオブジェクトです。
まずHelpを見てもまともに使いこなせません。

※ここのページを見ている人は既にbiquad~について計算式を調べたりしても
うまく使えず悩んでいる人が多いかと思うのですが、使い方のヒントについて。
exprの触りだけでも使えないと非常に辛いのですが、私でも何とかなりましたので。



EarLevel - Biquad formulas

もうこのソースコード（計算式）には行きついているかと思います。
半分正解ですが、ここから更に変換が必要になります。

mathr - Biquad conversions

EarLevelの計算式で作ったa0,a1,a2,b1,b2を以下のように作り替えます。

mathr様の記述後半の式を若干入れ替えまして、、、

A=−b1

B=−b2

C=a0

D=a1

E=a2

後は数値ABCDEを"pack"してbiquad~に数値情報をまとめて送るだけです。
lowpass
highpass
bandpass
notch
については出音とスペクトラムを確認して無事動作しました。
しかし、notchがvanillaでも使えるのは大きいアドバンテージです！

※今peakingを作成しているところですが出音は成功するものの
exprの書き方についてコンソールでエラーを吐いているところです。

まだ修正が必要の模様。

[追記]

Audio EQ cook bookベースの計算になると、

http://www.musicdsp.org/files/Audio-EQ-Cookbook.txt

w0（omegaにあたる部分）は変わらずですか、

alphaはフィルタにより式が変わりますので注意。

また、数値がa0,a1,a2,b0,b1,b2の6つの数値を使うことになりますが、、、

A=−a1

B=−a2

C=b0

D=b1

E=b2

にしてみると上手くいったような。

このままだとa0が不要になるのですが、

A=−a1/a0

B=−a2/a0

C=b0/a0

D=b1/a0

E=b2/a0

で使う方法もあるようです。

まぁ、a0は1に近い値になるので省略しても良さそうなのですが。

なお、Audio EQ cookbookベースのフィルタを丁度ブログのN_filterで使いました。

Audio EQ cookbookベースはEarlevelにはないオールパスフィルターの式があります。