[Puredata]tanh~ & atan~ のクリッピング2[expr~必須]

前回はSoft-Clippingで定番のtanh~やatan~では閾値が固定されていて使いづらいという話でした。
[Puredata]tanh~ & atan~ のクリッピング1

今回は閾値を強引に可変する作戦です。

実験動画はこちら。

以下の画像はtanhにサイン波をボリューム1と2で入力したときのclipping波形を

Excelで作成したものです。

大きなボリュームでtanhに入力すればするほど、閾値1ですり潰したようなclippingをします（右図）。
でも、閾値>=ボリューム　でも緩やかに clippingしています（左図）。

これをボリューム２を入れても左図のようなclippingにならないかな、と考えた訳です。
この微妙に崩れた感じの波形も使えるならclippingのネタに欲しいです。
それが下の図。

この理想形をまずはExcelの計算式で再現してみました。
それが下の図。

本当は僅かながら計算に誤差が出るのですが、

$f2:threshould　として、

expr~ $f2 * tanh($v1 / $f2) 

で、ほぼ同じclippingに再現できそうです。

さて、Puredataで実験してみました。

threshouldとサイン波のボリュームは２にしました。

一見、ただのサイン波に見えますが、、

倍音が僅かながら出ています！

緩やかなclippingに成功しました。

これでtanhも閾値が変更できます。

うん、もうclip~の出番は無いな！
atanも同様に置き換えて使えば使えそうです。

ここから改良して、if文を加えて波形の＋側だけ掛けたり、

＋とーで閾値を変えても非対称クリッピングとして面白いと思います。